機車車輛專用壓力表測量結果不確定度評定
0 引言
JJG (鐵道) 193—2017《機車車輛專用壓力表》計量檢定規程由國家鐵路局在2017年12月27日發布, 2018年6月27日開始實施。目前符合JJG (鐵道) 193—2017要求, 用于開展機車車輛專用壓力表檢定的計量標準器主要有數字壓力計、活塞式壓力計 (帶油氣隔離) 或氣體活塞壓力計, 以下針對使用2種不同結構原理的標準器在檢定時評定測量結果的不確定度予以探討。
1 測量方法
依據JJG (鐵道) 193—2017, 在環境溫度 (20±5) ℃、相對濕度不大于85%、恒溫2 h以上的條件下, 分別選用準確度等級為0.05級、測量范圍為0～2.5 MPa的數字壓力計 (配氣壓源) 和準確度等級為0.05級、測量范圍為0.1 MPa～6 MPa的活塞式壓力計 (工作介質為氣體) 作標準器, 以1 000 kPa為檢定點, 采用直接比較法, 測量機車車輛專用壓力表。
2 數學模型
被測壓力表的示值誤差計算公式如下。
式[1]中, Δp為被測壓力表的示值誤差, kPa;p被為被測壓力表示值, k Pa;p標為標準器壓力值, kPa。
靈敏系數計算公式如下。
3 不確定度評定
3.1 p被引入的標準不確定度分量u (p被)
輸入量p被引入的標準不確定度分量u (p被) 由被測壓力表的測量重復性引入, 可通過連續測量得到以下測量列:1 004 kPa, 1 004 k Pa, 1 004 kPa, 1 004 kPa, 1 004 k Pa, 1 004 kPa, 1 004 kPa, 1 004 k Pa, 1 004 kPa, 1 004 k Pa, 由此得到單次試驗標準偏差s=0。
出現此種情況是由于標準器準確度等級較高, 檢定中讀數方式為估讀被檢表, 而被檢表分度值較大, 由估讀引入的標準不確定度分量在重復性測量列中無法體現, 故單獨計算由估讀引入的標準不確定度分量作為u (p被) 。
分度值為20 kPa, 按照1/5估讀, 區間全寬為4 kPa, 則區間半寬為2 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
于是,
3.2 p標引入的標準不確定度分量u (p標)
p標引入的標準不確定度分量u (p標) 可以按照B類不確定度評定, 需要分別計算使用數字壓力計作標準器輸入量p標引入的標準不確定度分量u數 (p標) , 以及使用活塞式壓力計作標準器輸入量p標引入的標準不確定度分量u活 (p標) 。
3.2.1 u數 (p標) 的評定
(1) 由數字壓力計準確度引入的標準不確定度分量u數 (p標1) 。數字壓力計示值誤差為引用誤差, 最大允許誤差為±1.25 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
則
(2) 由數字壓力計穩定性引入的標準不確定度分量u數 (p標2) 。數字壓力計相鄰2個檢定周期之間的示值變化量不得大于最大允許誤差的絕對值。最大允許誤差絕對值為1.25 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
則
(3) 由數字壓力計讀數不穩定引入的標準不確定度分量u數 (p標3) 。數字壓力計讀數不穩定, 取最大變量±1 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
則
(4) 由數字壓力計感壓點與被檢壓力表安裝高度差引入的標準不確定度分量u數 (p標4) 。受數字壓力計感壓點與被檢壓力表安裝高度差影響所引起的壓力差計算公式如下。
式 (4) 中, Δp差1為受安裝高度差影響所引起的壓力差, kPa;ρ為工作介質空氣的密度, 取1.2 kg/m3;g為重力加速度, 取9.806 65 m/s2;h為安裝高度差, 實際安裝高度差一般不超過±0.1 m。則
按照均勻分布, 取包含因子
則
u數 (p標4) 可以忽略不計。
(5) 數字壓力計在較寬的溫度范圍內具有溫度補償功能, 溫度補償范圍覆蓋 (20±5) ℃, 所以由溫度差引入的不確定度分量可以忽略不計。
(6) 由于u數 (p標1) 、u數 (p標2) 、u數 (p標3) 彼此獨立, 則
3.2.2 u活 (p標) 的評定
(1) 由活塞式壓力計準確度引入的標準不確定度分量u活 (p標1) 。活塞式壓力計使用標稱值, 最大允許誤差為實測值的±0.05%, 按照均勻分布, 取包含因子
對于被檢點1 000 k Pa, 最大允許誤差為±0.5 kPa, 則
(2) 由活塞式壓力計的使用溫度不同于其活塞有效面積檢定時的溫度而引入的標準不確定度分量u活 (p標2) 。受溫度影響所引起的壓力變化量計算公式如下。
式 (5) 中, Δp差2為由于溫度影響引起的壓力變化量, kPa;p0為檢定時壓力值, kPa;α, β分別為活塞桿和活塞筒的膨脹系數, 1×10-5/℃ (鋼材質的膨脹系數為1×10-5/℃, 碳化鎢材質的膨脹系數為10-6/℃數量級) ;t, t0分別為檢定時溫度和參考溫度, ℃。其中, t0取20℃, t取25℃或15℃, 則
按照均勻分布, 取包含因子
則
(3) 由活塞式壓力計下端面與被檢壓力表安裝高度差引入的標準不確定度分量u活 (p標3) 。受安裝高度差影響所引起的壓力差計算公式參照公式 (4) , 則
按照均勻分布, 取包含因子
則
u活 (p標3) 可以忽略不計。
(4) 使用中活塞有效面積周期變化率為2年內不大于0.015%, 引起的壓力變化量可忽略不計。
(5) 由于u活 (p標1) 、u活 (p標2) 彼此獨立, 則
3.3 合成標準不確定度
如果使用數字壓力計作為標準器, 則
如果使用活塞式壓力計作為標準器, 則
3.4 擴展不確定度
如果使用數字壓力計作為標準器, 取k=2, 則擴展不確定度U數=kuc數≈3.3 kPa。
如果使用活塞式壓力計作為標準器, 取k=2, 則擴展不確定度U活=kuc活≈2.4 kPa。
4 結語
JJG (鐵道) 193—2017規定常用點允許誤差為±10 kPa。經評定, 使用數字壓力計和活塞式壓力計2種標準器檢定機車車輛專用壓力表時, 均滿足擴展不確定度小于最大允許誤差絕對值的1/3。
